Nelinearni sistemi upravljanja (13E053NSU)
| Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
 Nelinearni sistemi upravljanja |
I | 3+1+1 | 6 |
| Predavanja - Aleksandar Rakić | |||
| Vežbe - Petar Jandrić | |||
Obaveštenja
- 11.05.2020. Zbog vanrednih okolnosti i minimizacije direktnih kontakata, način izrade i odbrane preostale četiri laboratorijske vežbi u školskoj 2019/2020 godini prilagođen je uslovima rada na daljinu pomoću platforme MS Teams:
- Postavka preostalih laboratorijskih vežbi objavljena je u okviru sekcije Assignments tima za Nelinearne sisteme upravljanja.
- Potrebno je prijaviti grupu, za izradu i odbranu laboratorijskih vežbi, u tabeli na linku http://tiny.cc/nsuPrijavaGrupa1920
Studenti koji žele da nadoknade prvu laboratorijsku vežbu i studenti koji, iz opravdanih razloga, nisu u mogućnosti da na rade i/ili brane laboratorijske vežbe na daljinu, treba da se jave na Ova adresa el. pošte je zaštićena od spambotova. Omogućite JavaScript da biste je videli..
Rok za prijavu grupe je do 17.05.2020. 23:59 časova. - Rešenje u formi jednog pdf-a, koji će sadržati sve relevantne rezultate za sve četiri vežbe, predaje se zajedno sa zipovanim pratećim .m i .slx fajlovima u okviru sekcije Assignments, korišćenjem opcije Add work, nakon čega treba odabrati opciju Turn in kako biste predali Vaš rad.
Napomene: Izveštaj i prateće fajlove treba posebno dodati kao dva različita fajla (pdf i zip). Dovoljno je da jedan član grupe preda rešenje.
Rok za predaju je do 24.05.2020. 23:59 časova. - Odbrana laboratorijskih vežbi biće organizovana na MS Teams platformi putem video poziva, tako što će oba člana grupe zajedno braniti urađenu laboratorijsku vežbu pred predmetnim saradnicima.
Odbrane će biti organizovane u nedelji 25.05.-29.05.2020, po rasporedu koji će biti naknadno objavljen.
- 15.03.2020.-07.05.2020. Napomene vezane za predmet TOKOM TRAJANJA VANREDNOG STANJA:
- Laboratorijske vežbe, kolokvijumi, i bilo kakva aktivnost gde su u nastavnici u “fizičkom kontaktu” sa studentima se odlažu (zabranjeni su, uključujući i konsultacije “lice u lice”).
- Da li će i kakve nadoknade laboratorijskih vežbi i kolokvijuma biti, u ovom trenutku nije poznato.
- Kako će se organizovati ispiti u ovom trenutku nije poznato.
- Obaveštavanje će se, pored stranice predmeta i mejling liste, sprovoditi i pomoću okruženja MS Teams.
- Online nastava i konsultacije u vezi nastavnih jedinica sprovode se u MS Teams okruženju.
- 05.03.2020. Laboratorijske vežbe iz predmeta će se izvoditi po preliminarnom terminskom planu.
Generalna pravila polaganja ispita:
- u svakom ispitnom roku ispit se polaže iz dva dela, a prelazna ocena se dobija sa bar 50% poena na oba dela,
- položeni kolokvijumi (bar 50% poena na oba kolokvijuma) zamenjuju prvi deo ispita u junskom i julskom roku*,
- sa položenim prvim kolokvijumom (K1), drugi kolokvijum (K2) može se polagati i u junskom i u julskom roku*.
Efektivni načini polaganja ispita*:
- bez položenog K1, u svakom ispitnom roku polaže se i prvi (integralni) deo i drugi deo ispita (položen prvi deo ispita važi samo za taj ispitni rok i poeni se ne prenose u naredne rokove),
- sa položenim K1 i položenim K2 u junskom roku, poeni prvog dela = K1 + K2,
a student polaže drugi deo ispita u junskom roku (varijanta i K2 i drugi deo u junu), - sa položenim K1 i položenim K2 u junskom roku, poeni prvog dela = K1 + K2,
a student polaže drugi deo ispita u julskom roku (varijanta odlaganja drugog dela ispita za jul), - sa položenim K1 i položenim K2 u julskom roku, poeni prvog dela = K1 + K2,
a student polaže drugi deo ispita u julskom roku (varijanta i K2 i drugi deo u julu).
* Zbog uvedenog vanrednog stanja, moguće su revizije za školsku 2019/2020 godinu, nakon eventualne odluke Fakulteta o nadoknadama kolokvijuma i izmenama u organizaciji ispita.
Materijali
LABORATORIJSKE VEŽBE
ZADACI ZA VEŽBANJE
- NSU Prvi kolokvijum - Zadaci za vezbanje
- NSU Drugi kolokvijum - Zadaci za vezbanje
- Zbirku rešenih zadataka studenti mogu uzeti na kopiranje u papirnoj ili elektronskoj formi.
PREDAVANJA
Prezentacija NSU- OS3NSU - Spisak pitanja za drugi deo ispita 2014
- Primer drugog dela ispita: OS3NSU - Drugi deo ispita SEPTEBAR 2010
Raspored nastavnih jedinica za predavanja:
| Radna nedelja | Nastavna jedinica | Materijal za predavanja (Prezentacije i programi dole na stranici) |
| 6. (16.03. – 20.03.) | Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija, primeri |
Ljapunov i linearizacija.html |
| 7. (23.03. – 27.03.) | Primeri linearizacije Direktni metod Ljapunova (I deo, do terminologije), |
nsu_primer_4_1.html / .m nsu_primer_4_2.html / .m Direktni metod Ljapunova.html |
| 8. (30.03. – 03.04.) | Primer primene direktnog metoda Ljapunova, Direktni metod Ljapunova (II deo) |
nsu_primer_5_1.html / .m Direktni metod Ljapunova.html |
| 9. (06.04. – 10.04.) | Primeri određivanja procene oblasti privlačenja RS, Princip invarijantnosti i primeri primene |
nsu_primer_5_2.html / .m nsu_primer_5_3.html / .m Princip invarijantnosti.html nsu_primer_5_4.html / .m |
| 10. (02.04. – 17.04.) | Rekapitulacija i konsultacije u vezi prethodno obrađivanih nastavnih jedinica |
|
| 11. (20.04. – 24.04.) | Ulaz-izlaz (BIBO) stabilnost, Apsolutna stabilnost (I deo): postavka problema i tvrđenja kružnog kriterijuma |
Ulaz-izlaz stabilnost.pdf nsu_primer_6_1.html / .m Apsolutna stabilnost.pdf |
| 12. (27.04. – 30.04.) | Apsolutna stabilnost (II deo): dokaz kružnog kriterijuma, kriterijum Popova, primeri primene |
Apsolutna stabilnost.pdf nsu_primer_6_2.html / .m nsu_primer_6_3.html / .m |
| 13. (04.05. – 08.05.) | Konsultacije u vezi prethodno obrađivanih nastavnih jedinica |
Prateće prezentacije i primeri za predavanja:
1. Modeli nelinearnih sistema
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Modeli nelinearnih sistema |
|
|
Simulacija autonomnog planarnog klatna
|
 nsu_primer_1_1 |
|
| Simulacija sistema zatvorene sprege (ilustracija stabilnih samooscilacija sistema) |
nsu_primer_1_2 |
|
| Ilustracija mogucih simulacionih realizacija (Simulink vs. Matlab program) |
nsu_primer_1_3 |
2. Harmonijska linearizacija
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Harmonijska linearizacija |
|
| Simulacija sistema upravljanja dizalicom (analiza samooscilacija primera iz materijala) |
nsu_primer_2_1 |
|
| Relejni eksperiment za identifikaciju kriticnih parametara nelinearnog objekta (tank) i podesavanje Ziegler-Nicholsovog PI kontrolera |
nsu_primer_2_2 |
3. Sistemi drugog reda
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Sistemi drugog reda |
4. Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija u okolini ravnotežnog stanja
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Ljapunov i linearizacija |
|
|
Fazni portreti autonomnog planarnog klatna
|
nsu_primer_4_1 |
|
| Analiza i fazni portret upravljivog planarnog klatna | nsu_primer_4_2 |
5. Direktni metod Ljapunova, procena oblasti privlačenja L.A.S.R.S. i princip invarijantnosti
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Direktni metod Ljapunova |
|
|
Dokazivanje da je koordinatni
pocetak modela autonomnog klatna
ravnotezno stanje tipa centra
|
nsu_primer_5_1 |
 nsu_primer_5_1.m |
|
Procena oblasti privlacenja
na primeru upravljivog klatna
|
nsu_primer_5_2 |
nsu_primer_5_2.m |
|
Izbor funkcije Ljapunova pomocu
jednacine Ljapunova za linearizovani model
i procena oblasti privlacenja
|
nsu_primer_5_3 |
nsu_primer_5_3.m |
| Prateća prezentacija za predavanja | Princip invarijantnosti |
|
|
Razliciti izbori funkcije Ljapunova
i rezultujuce procene oblasti privlacenja
|
nsu_primer_5_4 |
nsu_primer_5_4.m |
6. Ulaz-izlaz stabilnost i apsolutna stabilnost
| Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
|
Prateća prezentacija za predavanja
|
Ulaz-izlaz stabilnost |
|
|
Teorema malog pojacanja i njena konzervativnost
na primeru linearnih sistema
|
nsu_primer_6_1 |
nsu_primer_6_1.m |
| Prateća prezentacija za predavanja | Apsolutna stabilnost |
|
|
Primena kruznog kriterijuma
na primeru stabilnog linearnog dela sistema
|
nsu_primer_6_2 |
nsu_primer_6_2.m |
|
Primena kruznog kriterijuma i kriterijuma Popova
na primeru stabilnog linearnog dela + astatizam
|
nsu_primer_6_3 |
nsu_primer_6_3.m |
Rokovi
Rezultati
- Preliminarni rezultati nakon odbrane laboratorijskih vežbi: NSU - Obrazac za ocenjivanje 2020 - modifikacija 29.05.2020.
13E053NSU