Multivarijabilni sistemi upravljanja (13E054MSU)
Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
![]() |
I | 3+2+0 | 6 |
Predavanja - Aleksandar Rakić | |||
Vežbe - Sanja Vujnović |
Obaveštenja
- 28.02.2021. MS Teams grupi predmeta može se pristupiti putem ovog linka.
- 18.08.2020. Postavljen je tekst drugog projektnog zadatka.
- 02.04.2020. Na stranici predmeta postavljen je tekst prvog projektnog zadatka i lista sistema koji studenti mogu da obrade. Prvi projektni zadatak nosi 30 poena i rok za predaju je 30.4. Projektni zadaci se rade u paru, tako da se mole studenti da do nedelje 5.4. pošalju na mail svujnovic(at)etf.rs spisak sa kim bi želeli da budu u grupi i kojim sistemom bi želeli da se bave. Sistemi se dodelju FCFS (first come, first served) metodom.
- 15.03.2020.-07.05.2020. Napomene vezane za predmet TOKOM TRAJANJA VANREDNOG STANJA:
- Obaveštavanje će se, pored stranice predmeta i mejling liste, sprovoditi i pomoću okruženja MS Teams.
- Online nastava i konsultacije u vezi nastavnih jedinica sprovode se u MS Teams okruženju.
- 04.03.2020. Nastava počinje časovima predavanja po zvaničnom rasporedu danas - sreda 04.03.2020. od 14h.
Preliminarne informacije o organizaciji rada, praćenju nastave, materijalima i projektnim zadacima:
- Nastava se drži sa nedeljnim fondom: 3 časa predavanja i 2 časa vežbi.
- Teorijske sadržaje predavanja u potpunosti prati materijal, koji studenti dobijaju u elektronskoj verziji.
- I predavanja i vežbe prate programski Matlab primeri, koji se objavljuju na web-stranici predmeta.
- Predmet se polaže izradom dva kolokvijuma i dva projektna zadatka:
PZ1 + K1 + K2 + PZ2 = 30 + 12 + 18 + 40 = 100 ispitnih poena. - U svakom ispitnom roku (u kom mogu da se polažu ispiti iz letnjeg semestra), rok za predaju drugog projektnog zadatka je 7 dana (kalendarskih) pre kraja ispitnog roka.
Predavanja
Raspored nastavnih jedinica po nedeljama:
Radna nedelja |
Nastavna jedinica | Materijal za predavanja / primeri (dole na stranici) |
1. | Domen MSU u analizi, projektovanju i implementaciji SAU. Organizacija predmeta. |
|
2. | Osnove analize MIMO sistema (I deo). | P1 str. 1-13 / msu_primer_a0.html (.m) msu_primer_a1.html (.m) msu_primer_a2.html (.m) msu_primer_a3.html (.m) msu_primer_a4.html (.m) |
3. | Osnove analize MIMO sistema (II deo). Analiza stabilnosti i performansi (I deo). |
P1 str. 13-20 / msu_primer_a5.html (.m) P2 str. 21-26 / msu_primer_b1.html (.m) |
4. | Analiza stabilnosti i performansi (II deo). Projektovanje sistema upravljanja prema nominalnim specifikacijama: skaliranje i RGA. |
P2 str. 27-30 / msu_primer_b2.html (.m) msu_primer_b3.html (.m) P4 str. 77-84 / msu_primer_c0.html (.m) msu_primer_c1.html (.m) |
5. | RGA broj. Primeri analize RGA. Decentralizovano upravljanje. Dekuplujuće upravljanje. Statički dekupler ustaljenog stanja. Komparativna analiza decentralizovanog upravljanja i upravljanja na bazi dekuplovanja u ustaljenom stanju na primerima: postupak projektovanja, analiza u frekvencijskom i vremenskom domenu. |
P4 str. 84-93 / |
6. | Statički dekupler na nenultoj učestanosti. Komparativna analiza decentralizovanog upravljanja i upravljanja na bazi različitih statičkih dekuplovanja na primerima: postupak projektovanja, analiza u frekvencijskom i vremenskom domenu. |
P4 str. 105-109 / msu_primer_d2.html (.m) msu_primer_d3.html (.m) |
7. |
Dinamičko dekuplovanje. Dekupler na bazi inverzije dinamike. |
P4 str. 110-117 / msu_primer_d4.html (.m) msu_primer_d5.html (.m) |
8. | Specifikacije performansi sistema zatvorene sprege. Težinske funkcije i primena u analizi i projektovanju MIMO sistema upravljanja. |
P2 str. 25-30 (obnavljanje) P2 str. 30-36 / msu_primer_e0.html (.m) msu_primer_e1.html (.m) |
9. | Hinf upravljanje. Primeri. | P4 str. 118-128 / msu_primer_e2.html (.m) msu_primer_e3.html (.m) msu_primer_e4.html (.m) msu_primer_e5.html (.m) |
10. | ||
11. | ||
12. | ||
13. |
Prateći primeri: Osnovne osobine MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Elementarna izračunavanja normi vektora
|
![]() |
![]() |
Koncept statičkog pojačanja,
direkcionalnost ulaza i izlaza
|
![]() |
![]() |
Proširenje koncepta pojačanja na dinamičke
sisteme, singularne karakteristike
|
![]() |
![]() |
Nule i polovi MIMO sistema | ![]() |
![]() |
Nule i polovi MIMO sistema Detaljnija analiza direkcionalnosti i mogucnosti skracivanja |
![]() |
![]() |
Realizacije i interkonekcije MIMO sistema (Matlab) | ![]() |
![]() |
Prateći primeri: Nominalne osobine sistema zatvorene sprege
Opis | Prezentacija | Program |
Analiza (interne) stabilnosti
sistema zatvorene sprege
|
![]() |
![]() |
Analiza singularnih karakteristika otvorene i
zatvorene sprege, propusni opseg
|
![]() |
![]() |
Analiza singularnih karakteristika
raspregnutih MIMO sistema
|
![]() |
![]() |
Prateći primeri: Analiza interaktivnosti MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Motivacija za analizu interaktivnosti i RGA | ![]() |
![]() |
RGA matrica | ![]() |
![]() |
FD-RGA i RGA broj | ![]() |
![]() |
Quad-Tank System linearizovani modeli | ![]() |
Prateći primeri: Projektovanje decentralizovanog i dekuplujućeg upravljanja
Opis | Prezentacija | Program |
Decentralizovani kontroler | ![]() |
![]() |
Decentralizovani kontroler i statičko
dekuplovanje (na nultoj učestanosti)
|
![]() |
![]() ! Za rad potrebni: qts_nonminphase.m i qts_linmodel.m |
Statička dekuplovanja: na nultoj učestanosti i na učestanosti željenog propusnog opsega |
![]() |
![]() ![]() |
Primer projektovanja za 3x3 objekat upravljanja | ![]() |
![]() |
Dinamička dekuplovanja: potpunom inverzijom
dinamike sa filtriranjem radi kauzalnosti (INV+F)
i bez potpune inverzije (BPI)
|
![]() |
![]() |
Dinamički dekupleri (INV i BPI) za sisteme sa
transmisionom nulom u DPR
|
![]() |
![]() |
Prateći primeri: Projektovanje na osnovu specifikacija u zatvorenoj sprezi
Opis | Prezentacija | Program |
Konstrukcija tezinskih funkcija
za osetljivost i komplementarnu osetljivost
|
![]() |
![]() |
Uvodjenje težinskih funkcija i analiza zadovoljenja
specifikacija u zatvorenoj sprezi na SISO primeru
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ kontrolera za praćenje reference
na SISO primeru
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity
(S/KS i SGd/KSGd) kontrolera na SISO primeru |
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ kontrolera na MIMO primeru sa
dve specifikacije performansi za praćenje reference
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity (S/KS)
kontrolera na primeru neminimalno-faznog MIMO objekta upravljanja |
![]() |
![]() |
Nesređeni materijali iz prethodnih godina
sl3_08.m - LQR/LQG kontroler za SISO sistem buck konvertora
LQR_fmssl_boost3.m - LQR kontroler za MIMO model sistema FMSSL paralelne sprege boost konvertora
fmssl_boost3.m - model MIMO sistema FMSSL, potreban za prethodni program projektovanja LQR
Example_buck3 - primer projektovanja i analize sistema upravljanja za MIMO sistem paralelne sprege buck DC/DC konvertora
Vežbe
Osnovne osobine MIMO sistema:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Nelinearni MIMO sistem i njegova linearizacija. | ||
Predstavljanje linearnog sistema u ss, tf i zpk formi. Pojačanje sistema, singularne karakteristike, direkcionalnost ulaza i izlaza
|
||
Nule i polovi sistema, interkonekcije
|
||
Analiza sistema u zatvorenoj sprezi, RGA analiza
|
Projektovanje upravljanja:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Decentralizovano upravljanje | ||
Statička dekuplovanja | ![]() |
|
Dinamička dekuplovanja | ![]() |
|
Hinf upravljanje | ![]() |
Pomoćni Matlab fajlovi za praćenje vežbi:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Quad-tank sistem linearizovani modeli | ||
Inverzija matrice | real_inverse.m |
Projektni zadaci
Administracija parcijalnih projektnih zadataka
Objekti upravljanja
Sistem 1 - Mešanje tečnosti
Sistem 2 - CSTR Izotermni
Sistem 3 - Razmena toplote
Sistem 4 - CSTR
Sistem 5 - Pregrejači pare