Multivarijabilni sistemi upravljanja (13E054MSU)
Predmet | Status | Broj časova (P+V+L) | Krediti |
![]() |
I | 3+2+0 | 6 |
Predavanja - Aleksandar Rakić | |||
Vežbe - Sanja Vujnović |
Obaveštenja
- 18.08.2020. Postavljen je tekst drugog projektnog zadatka. Drugi projektni zadatak nosi 40 poena, može da se radi u svakom roku u kom mogu da se polažu ispiti iz letnjeg semestra i rok za predaju je 7 kalendarski dana pre kraja ispitnog roka.
- 16.05.2020. Video materijal za ovonedeljni čas vežbi postavljen je na MS Teams grupu u odeljku Files/Vežbe 8
- 16.04.2020. Video materijal za ovonedeljni čas vežbi postavljen je na MS Teams grupu u odeljku Files/Vežbe 7
- 09.04.2020. Video materijal za ovonedeljni čas vežbi postavljen je na MS Teams grupu u odeljku Files/Vežbe 6
- 08.04.2020. Zbog tehničkih problema video snimci za vežbe ne mogu više da se nalaze na sajtu predmeta. Oni su prebačeni na MS Teams grupu predmeta u odeljku Files.
- 02.04.2020. Na stranici predmeta postavljen je tekst prvog projektnog zadatka i lista sistema koji studenti mogu da obrade. Prvi projektni zadatak nosi 30 poena i rok za predaju je 30.4. Projektni zadaci se rade u paru, tako da se mole studenti da do nedelje 5.4. pošalju na mail svujnovic(at)etf.rs spisak sa kim bi želeli da budu u grupi i kojim sistemom bi želeli da se bave. Sistemi se dodelju FCFS (first come, first served) metodom.
- 02.04.2020. Ovonedeljni časovi vežbi se odnose na projektovanje decentralizovanog upravljanja. Ovi materijali su pokriveni prezentacijama za vežbe (čas 5) i odgovarajućim video materijalima.
- 26.03.2020. Ovonedeljni časovi vežbi pokrivaju gradivo vezano za nule, polove sistema, interkonekcije, analizu MIMO sistema i RGA analizu. Ovi materijali su pokriveni prezentacijama za vežbe (za čas 3 i čas 4). Do kraja sedmice očekujte i video klipove koji imaju za cilj da razjasne rešenja data u Matlab kodovima.
- 23.03.2020. Postavljeni su propratni video materijali za nelinearne sisteme i njihovu linearizaciju. Video materijali za čas 2 biće postavljeni u toku sutrašnjeg dana.
- 19.03.2020. Ovonedeljni časovi vežbi pokrivaju gradivo vezano za nelinearne MIMO sisteme i njihovu linearizaciju, kao i osnove pojmove vezane za linearne MIMO sisteme. Ovi materijali su pokriveni prezentacijama za vežbe (za čas1 i čas 2). Do kraja sedmice očekujte i video klipove koji imaju za cilj da razjasne rešenja data u Matlab kodovima.
- 15.03.2020.-07.05.2020. Napomene vezane za predmet TOKOM TRAJANJA VANREDNOG STANJA:
- Kolokvijumi i bilo kakva aktivnost gde su u nastavnici u “fizičkom kontaktu” sa studentima se odlažu (zabranjeni su, uključujući i konsultacije “lice u lice”).
- Da li će i kakve nadoknade laboratorijskih vežbi i kolokvijuma biti, u ovom trenutku nije poznato.
- Kako će se organizovati ispiti u ovom trenutku nije poznato.
- Obaveštavanje će se, pored stranice predmeta i mejling liste, sprovoditi i pomoću okruženja MS Teams.
- Online nastava i konsultacije u vezi nastavnih jedinica sprovode se u MS Teams okruženju.
- 04.03.2020. Časovi predavanja biće održani danas (sreda 04.03.2020.) od 14h u kabinetu 72.
Materijali i primeri
Raspored nastavnih jedinica ZA PREDAVANJA po nedeljama:
Radna nedelja | Nastavna jedinica | Materijal za predavanja / primeri (dole na stranici) |
6. (16.03. – 20.03.) | Projektovanje sistema upravljanja prema nominalnim specifikacijama: skaliranje i RGA, primeri |
P4 str. 77-87 / msu_primer_c0.html (.m) msu_primer_c1.html (.m) msu_primer_c2.html (.m) |
7. (23.03. – 27.03.) | Decentralizovano upravljanje, dekuplujuće upravljanje zaključno sa dekuplerom ustaljenog stanja, primeri |
P4 str. 88-91, 95-99 / msu_primer_c3.html (.m+.mdl) msu_primer_d1.html (.m) |
8. (30.03. – 03.04.) | Dekuplujuće upravljanje: statički dekupler na nenultoj učestanosti, primer Dinamičko dekuplovanje, primeri |
P4 str. 100-101 / msu_primer_d2.html (.m) Dopuna materijala (.pdf) / msu_primer_d3.html (.m) msu_primer_d4.html (.m) |
9. (06.04. – 10.04.) | Specifikacije performansi sistema zatvorene sprege, težinske funkcije i primena u analizi NP |
P2 str. 25-29 (obnavljanje) P2 str. 30-36 / msu_primer_e0.html (.m) msu_primer_e1.html (.m) |
10. (13.04. – 17.04.) | Rekapitulacija nastavnih jedinica iz Projektovanja prema nominalnim specifikacijama: skaliranje, RGA i decentralizovano upravljanje. |
|
11. (20.04. – 24.04.) | Rekapitulacija nastavnih jedinica iz Projektovanja prema nominalnim specifikacijama: statički dekupleri, komparacija postupka projektovanja decentralizovanog i dekuplujućeg upravljanja, komparativna analiza u frekvencijskom i vremenskom domenu. |
|
12. (27.04. – 30.04.) | Rekapitulacija dinamičkih dekuplera i specifikacije performansi za analizu i projektovanje MIMO sistema upravljanja. |
|
13. (04.05. – 08.05.) | Hinf upravljanje, primeri | P4 str. 103-109 / msu_primer_e2.html (.m) msu_primer_e3.html (.m) msu_primer_e4.html (.m) msu_primer_e5.html (.m) |
- Materijale za predavanja u elektronskoj ili papirnoj formi studenti mogu uzeti na kopiranje.
- Prateći primeri za predavanja:
Osnovne osobine MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Elementarna izračunavanja normi vektora
|
![]() |
![]() |
Koncept statičkog pojačanja,
direkcionalnost ulaza i izlaza
|
![]() |
![]() |
Proširenje koncepta pojačanja na dinamičke
sisteme, singularne karakteristike
|
![]() |
![]() |
Nule i polovi MIMO sistema | ![]() |
![]() |
Nule i polovi MIMO sistema Detaljnija analiza direkcionalnosti i mogucnosti skracivanja |
![]() |
![]() |
Realizacije i interkonekcije MIMO sistema (Matlab) | ![]() |
![]() |
Nominalne osobine sistema zatvorene sprege
Opis | Prezentacija | Program |
Analiza (interne) stabilnosti
sistema zatvorene sprege
|
![]() |
![]() |
Analiza singularnih karakteristika otvorene i
zatvorene sprege, propusni opseg
|
![]() |
![]() |
Analiza singularnih karakteristika
raspregnutih MIMO sistema
|
![]() |
![]() |
Analiza interaktivnosti MIMO sistema
Opis | Prezentacija | Program |
Motivacija za analizu interaktivnosti i RGA | ![]() |
![]() |
RGA matrica | ![]() |
![]() |
FD-RGA i RGA broj | ![]() |
![]() |
Quad-Tank System linearizovani modeli | ![]() |
Projektovanje decentralizovanog i dekuplujućeg upravljanja
Opis | Prezentacija | Program |
Decentralizovani kontroler i statičko
dekuplovanje (na nultoj učestanosti)
|
![]() |
![]() ! Za rad potrebni: qts_nonminphase.m i qts_linmodel.m |
Statička dekuplovanja: na nultoj učestanosti i na učestanosti željenog prop. opsega |
![]() |
![]() ![]() |
Primer projektovanja za 3x3 objekat upravljanja | ![]() |
![]() |
Dinamicko dekuplovanje (dopuna materijala) | ![]() |
|
Dinamička dekuplovanja: potpunom inverzijom
dinamike sa filtriranjem radi kauzalnosti (INV+F)
i bez potpune inverzije (BPI)
|
![]() |
![]() |
Dinamički dekupleri (INV i BPI) za sisteme sa
transmisionom nulom u DPR
|
![]() |
![]() |
Projektovanje na osnovu specifikacija u zatvorenoj sprezi
Opis | Prezentacija | Program |
Konstrukcija tezinskih funkcija
za osetljivost i komplementarnu osetljivost
|
![]() |
![]() |
Uvodjenje težinskih funkcija i analiza zadovoljenja
specifikacija u zatvorenoj sprezi na SISO primeru
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ kontrolera za praćenje reference
na SISO primeru
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity
(S/KS i SGd/KSGd) kontrolera na SISO primeru |
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ kontrolera na MIMO primeru sa
dve specifikacije performansi za praćenje reference
|
![]() |
![]() |
Projektovanje H∞ Mixed Sensitivity (S/KS)
kontrolera na primeru neminimalno-faznog MIMO objekta upravljanja |
![]() |
![]() |
Nesređeni materijali iz prethodnih godina
sl3_08.m - LQR/LQG kontroler za SISO sistem buck konvertora
LQR_fmssl_boost3.m - LQR kontroler za MIMO model sistema FMSSL paralelne sprege boost konvertora
fmssl_boost3.m - model MIMO sistema FMSSL, potreban za prethodni program projektovanja LQR
Example_buck3 - primer projektovanja i analize sistema upravljanja za MIMO sistem paralelne sprege buck DC/DC konvertora
Vežbe
Osnovne osobine MIMO sistema:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Nelinearni MIMO sistem i njegova linearizacija. | ||
Predstavljanje linearnog sistema u ss, tf i zpk formi. Pojačanje sistema, singularne karakteristike, direkcionalnost ulaza i izlaza
|
||
Nule i polovi sistema, interkonekcije
|
||
Analiza sistema u zatvorenoj sprezi, RGA analiza
|
Projektovanje upravljanja:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Decentralizovano upravljanje | ||
Statička dekuplovanja | ![]() |
|
Dinamička dekuplovanja | ![]() |
|
Hinf upravljanje | ![]() |
Pomoćni Matlab fajlovi za praćenje vežbi:
Opis | Prezentacija | Programi/modeli |
Quad-tank sistem linearizovani modeli | ||
Inverzija matrice | real_inverse.m |
Projektni zadaci
Administracija parcijalnih projektnih zadataka
Objekti upravljanja
Sistem 1: Mešanje tečnosti
Sistem 2: CSTR Izotermni
Sistem 3: Razmena toplote
Sistem 4: CSTR