13E053NSU

Materijali

LABORATORIJSKE VEŽBE

ZADACI ZA VEŽBANJE

PREDAVANJA

Raspored nastavnih jedinica za predavanja:

Radna nedelja Nastavna jedinica Materijal za predavanja
(Prezentacije i programi dole na stranici)
6. (16.03. – 20.03.) Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja
po Ljapunovu i linearizacija, primeri
Ljapunov i linearizacija.html
7. (23.03. – 27.03.) Primeri linearizacije
Direktni metod Ljapunova (I deo, do terminologije),

nsu_primer_4_1.html / .m
nsu_primer_4_2.html / .m
Direktni metod Ljapunova.html
8. (30.03. – 03.04.) Primer primene direktnog metoda Ljapunova,
Direktni metod Ljapunova (II deo)
nsu_primer_5_1.html / .m
Direktni metod Ljapunova.html
9. (06.04. – 10.04.) Primeri određivanja procene oblasti privlačenja RS,
Princip invarijantnosti i primeri primene
nsu_primer_5_2.html / .m
nsu_primer_5_3.html / .m
Princip invarijantnosti.html
nsu_primer_5_4.html / .m
10. (02.04. – 17.04.) Rekapitulacija i konsultacije u vezi
prethodno obrađivanih nastavnih jedinica
 
11. (20.04. – 24.04.) Ulaz-izlaz (BIBO) stabilnost,
Apsolutna stabilnost (I deo): postavka
problema i tvrđenja kružnog kriterijuma
Ulaz-izlaz stabilnost.pdf
nsu_primer_6_1.html / .m
Apsolutna stabilnost.pdf
12. (27.04. – 30.04.) Apsolutna stabilnost (II deo):
dokaz kružnog kriterijuma,
kriterijum Popova, primeri primene
Apsolutna stabilnost.pdf
nsu_primer_6_2.html / .m
nsu_primer_6_3.html / .m
13. (04.05. – 08.05.) Konsultacije u vezi
prethodno obrađivanih nastavnih jedinica
 

Prateće prezentacije i primeri za predavanja:

1. Modeli nelinearnih sistema

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Modeli nelinearnih sistema  
Simulacija autonomnog planarnog klatna
html small nsu_primer_1_1 
Simulacija sistema zatvorene sprege
(ilustracija stabilnih samooscilacija sistema)
html small nsu_primer_1_2 
Ilustracija mogucih simulacionih realizacija
(Simulink vs. Matlab program)
html small nsu_primer_1_3 

2. Harmonijska linearizacija

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Harmonijska linearizacija  
Simulacija sistema upravljanja dizalicom
(analiza samooscilacija primera iz materijala)
html small nsu_primer_2_1 
Relejni eksperiment za identifikaciju
kriticnih parametara nelinearnog objekta (tank)
i podesavanje Ziegler-Nicholsovog PI kontrolera
html small nsu_primer_2_2 

3. Sistemi drugog reda

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Sistemi drugog reda  

4. Koncept stabilnosti ravnotežnih stanja po Ljapunovu i linearizacija u okolini ravnotežnog stanja

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Ljapunov i linearizacija  
Fazni portreti autonomnog planarnog klatna
html small nsu_primer_4_1 
Analiza i fazni portret upravljivog planarnog klatna html small nsu_primer_4_2

5. Direktni metod Ljapunova, procena oblasti privlačenja L.A.S.R.S. i princip invarijantnosti

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Direktni metod Ljapunova  
Dokazivanje da je koordinatni
pocetak modela autonomnog klatna
ravnotezno stanje tipa centra
html small nsu_primer_5_1  matlab small nsu_primer_5_1.m
Procena oblasti privlacenja
na primeru upravljivog klatna
html small nsu_primer_5_2  matlab small nsu_primer_5_2.m
Izbor funkcije Ljapunova pomocu
jednacine Ljapunova za linearizovani model
i procena oblasti privlacenja
html small nsu_primer_5_3  matlab small nsu_primer_5_3.m
Prateća prezentacija za predavanja pdf small Princip invarijantnosti  
Razliciti izbori funkcije Ljapunova
i rezultujuce procene oblasti privlacenja
html small nsu_primer_5_4  matlab small nsu_primer_5_4.m

6. Ulaz-izlaz stabilnost i apsolutna stabilnost

Opis  Prezentacija  Programi/modeli 
Prateća prezentacija za predavanja
pdf small Ulaz-izlaz stabilnost  
Teorema malog pojacanja i njena konzervativnost
na primeru linearnih sistema
html small nsu_primer_6_1  matlab small nsu_primer_6_1.m
Prateća prezentacija za predavanja pdf small Apsolutna stabilnost  
Primena kruznog kriterijuma
na primeru stabilnog linearnog dela sistema
html small nsu_primer_6_2  matlab small nsu_primer_6_2.m
Primena kruznog kriterijuma i kriterijuma Popova
na primeru stabilnog linearnog dela + astatizam
html small nsu_primer_6_3  matlab small nsu_primer_6_3.m